1.4 Formule

Een rekenkundige formule bestaat uit een willekeurig aantal variabelen en/of getallen. Op deze elementen zijn de volgende bewerkingen mogelijk: machtsverheffen, vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken. De computer voert deze bewerkingen in een vaste volgorde uit. De standaardvolgorde kunnen we doorbreken met behulp van haakjes. Hieronder is de standaardvolgorde aangegeven:

standaard-
volgorde

eerst: ( :) haakjes 
dan: ** machtsverheffen 
dan: * en / vermenigvuldigen en delen 
laatst: + en - optellen en aftrekken

De formule uit het voorbeeld van de compute-opdracht uit de vorige paragraaf was:

gewicht / (lengte ** 2 / 10000)
  

In deze formule komen twee variabelen voor: gewicht en lengte; en twee getallen: 2 en 10000. Verder staat er twee keer het teken voor delen in de formule en één keer het teken voor machtsverheffen. Ten slotte zien we nog een haakje-openen en een haakje-sluiten. Tussen alle onderdelen hoort een spatie; alleen na een haakje-openen en voor een haakje-sluiten mag de spatie wegblijven.

Laten we eens kijken hoe de computer deze formule uitwerkt. We nemen daarbij aan dat gewicht de waarde 81 heeft en lengte de waarde 180.

Allereerst komt het gedeelte tussen de haakjes aan bod. Zo'n deel tussen haakjes beschouwt de computer eigenlijk als een deelformule. Voor de oplossing daarvan hanteert hij dezelfde volgorde die ook bij de formule als geheel geldt. Uit het schema blijkt dat machtsverheffen eerder komt dan delen. De computer berekent dus lengte tot de tweede macht. De uitkomst van lengte in het kwadraat is 32400. Deze uitkomst deelt de computer door 10000 en dat levert 3.24 als uitkomst. Het gedeelte tussen de haakjes is dan af. Vervolgens deelt hij 81 (het gewicht) door 3.24. De uitkomst van de gehele formule is 25.

Delen en vermenigvuldigen hebben gelijke prioriteit. Aftrekken en optellen ook.

definitie

Gelijke prioriteit betekent dat de computer de bewerkingen van links naar rechts uitvoert.

Als in een formule 12 / 2 * 3 staat, dan deelt hij 12 door 2. De uitkomst is 6. Die 6 vermenigvuldigt hij met 3 en de totale uitkomst is dan 18.

De formule in een compute-opdracht kan zeer ingewikkeld zijn, maar ook heel eenvoudig. In de eenvoudigste vorm staat er na het is-gelijk-teken alleen een variabele of een getal:

compute hoeveelheid = aantal
compute aantal = 0
  

De variabele hoeveelheid krijgt dezelfde waarde als de variabele aantal. De formule is teruggebracht tot een variabele. Met de tweede compute-opdracht krijgt de variabele aantal de waarde nul. De formule bestaat nog slechts uit een getal. Uiteraard vormt dit voor de computer geen enkel probleem. De formule is zo simpel geworden dat er niets meer aan te rekenen valt. Het antwoord staat er al.